离心泵并联后工况计算方法

 一、水泵并联特性曲线的绘制    ISW卧式管道离心泵并联工作就相当于有一台假想水泵，这个假想水泵的工况等于并联水泵的工况，这个假想水泵的性能曲线也等于并联后水泵的特性曲线。并联后水泵的特性曲线(假想水泵的特性曲线)可以采用等扬程条件下流量叠加的方法绘制。具体步骤如下。    首先，将并联的两台水泵的Q-H曲线l、Ⅱ绘在同一坐标图上；然后把对应于同一日值的各个流量加起来，如图1-21所示，把1号泵(Q-H)曲线上的1、1’、1’’，分别与Ⅱ号泵Q-H曲线上的2、2’、2’’各点的流量相加，则得到工、Ⅱ号水泵并联后的流量3、3’、3’’，然后连接3、3’、3’’各点即得水泵并联后的总和(Q-H)₁₊₂曲线。    这种等扬程下流量叠加的方法，实际上是将管道水头损失视为零的情况下来求并联后的工况点。但在实际工程中管路布置可能是不同的，水泵型号可能不是同一型号，水头损失也不相同，因此，并联工作的各水泵的扬程就不同。在这种情况下不能直接采用等扬程条件下流量叠加的方法绘制并联后水泵的特性曲线，只能用折引的方法求出折引后的并联水泵的特性曲线。    二、IS、IR卧式单级单吸清水离心泵并联工况图解法    (一)同型号、同水位、管路相同的两台水泵并联工况图解法    1．首先绘制两台水泵并联特性曲线(Q-H)₁₊₂    如图1-22所示，在坐标图上绘出l、2两台水泵的特性曲线，由于两台水泵型号相同，所以特性曲线相同。由于两台水泵同在一个吸水井中抽水，从吸水口A、B两点至压水管交汇点的管径相同，长度也相等，故E hA0一∑hB0，静扬程又相等，因此，两台水泵的扬程相等。这样就可以采用等扬程下流量叠加的方法绘制水泵并联特性曲线(Q—H)1+2。具体步骤是先在(Q-H)1，2曲线上任取几点，然后，在相同纵坐标值上把相应的流量加倍，即可得1’、2 ‘、3 ‘、…、m ‘点，用光滑曲线连起1’、2’、3’、…、m’点，绘出的曲线就是两台水泵并联特性曲线(Q-H)₁₊₂．    2．绘制管道系统特性曲线，求出并联工况点    根据上面的分析可知两台水泵的静扬程相同，管路中的水头损失也相同，即并联之后两台水泵的扬程相等，且等于总扬程，则有式(1-—8)就是管路系统特性曲线方程，据此可绘制出管路系统特性曲线，见图1-22中的Q-∑hAOG曲线。此曲线与(Q-H)1，2曲线相交于M点。M点的横坐标为两台水泵并联工作的总流量Q1+2，纵坐标等于两台水泵的扬程H0，M点称为并联工况点。    3．求每台泵的工况点        通过M点作横轴平行线，交单泵的特性曲线于N点，此N点即为并联工作时，各单泵的工况点。其流量为Q1，2，扬程H1-H2-H0。自N点引垂线交Q一7曲线于P点，交QN曲线于g点，P及q点分别为并联时，各单泵的效率点和轴功率点。    如果，将第二台泵停车，只开一台泵时，S点，可以近似地视作单泵的工况点。这时的水泵流量为Q’，扬程为H’，轴功率为N’。    由此可看出以下几点。    (1)两台水泵并联工作时的总流量并不等于单台泵单独工作时流量的两倍，即QH2≠2Q’，AQ-Q1十2-Q’<Q’。管路特性血线越陡，A,Q越少。    (2)水泵并联时的总扬程H₁₊₂-H1 >H 7，即水泵并联工作不仅仅能增加流量，扬程也有少量增加。    (3)一台水泵单独工作时的功率要远远大于并联工作时单泵的功率，所以选配电动机时应根据一台水泵单独工作时的功率来进行选择。    (二)多台同型号水泵并联工作    多台同型号水泵并联工作的特性曲线同样可以用横加法求得，五台同型号水泵并联工作的情况。由图可知：以一台泵工作时的流量Q1为100，两台泵并联的总流量Q2为190，比单泵工作时增加了90，三台泵并联的总流量Qs为251，比两台泵时增加了61，四台泵并联的总流量Q3为284，比三台泵时增加了33，五台泵并联的总流量Q5为300，比四台泵时只增加了16。由此可见，再增加并联水泵的台数，其效果就不大了。通过上述分析司以司以看出：    (1)在水泵并联工作时，不能简单地理解为增加一倍并联水泵的台数，流量就会增加一倍。如其是在对旧泵房挖潜、扩建时，必须要同时考虑管道的过水能力，经过并联工况的计算和分析后，确定是否应该增加并联的水泵台数；    (2)多台水泵并联工作时，并联工作时各泵的工况点与各泵单独工作时的工况点相差较大，选泵应兼顾两种工作情况，使水泵均在高效区工作。如果所选的水泵是以经常单独运行为主的，那么，并联工作时，要考虑到各单泵的流量是会减少的，扬程是会提高的。如果选泵时是着眼于各泵经常并联运行的，则应注意到，各泵单独运行时，相应的流量将会增大，轴功率也会增大。每台泵的工况点随着并联台数的增多，而向扬程高的一侧移动。台数过多就可能使工况点移出高效段的范围。    (三)不同型号的两台水泵在相同水位下的并联工作    这情况不同于上面所述的主要是：两台水泵的特性曲线不同，管道中水流的水力不对    称。所以，自吸水管端A和C至汇集点8的水头损失不相等(即：∑hAB≠∑hcb)。两台水泵并联后，每台泵的工况点的扬程也不相等(即：H1≠H2)。因此，不能直接采用等扬程下流量叠加的方法绘制并联后的总和(Q—H)曲线。    从图l—24可以看出，泵I与泵Ⅱ并联工作时，在管路汇集点8处的测压管水头是相等的，不管是水泵工输送到B点的水，还是水泵Ⅱ输送到8点的水，到达8点后，它所具有的比能——定市目同。    从上述的分析知道，泵I和泵Ⅱ的扬程不相等，主要是AB段和CB段的水头损失不同，如果从水泵工的总扬程Hl中扣除AB管段在相应流量Q1下的水头损失∑hAB，就等于汇集点B处的测压管水面与吸水井水面高差HB，此HB值相当于将水泵工折引至B点工作时的扬程，也即扣除了管段AB水头损失的因素，水泵工可视为移到了B点工作。同样道理，如果从水泵Ⅱ的总扬程H2中扣除CB管段在相应流量Q2下的水头损失E hCB，其值也等于汇集点B处的测压管水面与吸水井水面高差HB，也就相当于将水泵Ⅱ移到了B点工作。在B点工作，泵I和泵Ⅱ的扬程相等，因此，可采用等扬程下流量叠加的方法绘制折引后泵工和泵Ⅱ的并联工作特性曲线。    图解法具体的求解步骤如下。    (1)首先在横坐标下绘制(Q-∑hAB)和(Q-∑hBC)曲线；    (2)用折引特性曲线法，在对应的流量条件下从水泵特性曲线(Q—H)1和(Q—H)Ⅱ曲线上扣除水头损失∑hAB和∑hCB，得到折引特性曲线(Q—H)；和(Q—H)i；    (3)由于扣除了差异∑haB和E hCB，此时采用等扬程下流量叠加的方法，绘出并联特性曲线(Q-H)11+2；    (4)绘制管路特性曲线Q—EhBD与并联特性曲线(Q—H)lr+2交于E点，E点就是并联水泵的工况点，该点对应的流量QE，即为两台水泵并联工作的总出水量；    (5)从E点引水平线，交(Q—H)i和(Q—H)i于I 7点和ⅡⅣ点，由工7点和Ⅱ7点向上作垂线交(Q-H)1和(Q-H)11曲线于工点和Ⅱ点；I点就是I号水泵的工况点(Q1，HI)，Ⅱ点就是Ⅱ号泵的工况点(QⅡ，H ll)；    (6)从工点和Ⅱ点向下作垂线交(Q—N)1曲线和(Q—N)Ⅱ曲线于工Ⅳ点和ⅡⅣ点，交(Q一呀)1曲线和(Q_77)Ⅱ曲线于工H点和Ⅱ彬点。各点分别为两台水泵并联工作时功率点和效率点，工77点对应工号泵的功率值N工；Ⅱ点对应Ⅱ号泵的功率值NⅡ；工∥点对应I号泵的效率值71；Ⅱ∥对应Ⅱ号泵的效率值7Ⅱ。两台水泵并联工作的总功率为两台水泵功率的和，即N--_NI+NⅡ。总效率可以按下式计算：η=pgQ1H1+pgQ_IIH_II /NI+NII式中    η——总效率，％；  QI，QⅡ——流量，m3/s；       HI，HⅡ——扬程，m；       NI，NⅡ——功率，W；                p——水的密度，kg/m3；               g——重力加速度，m/s2。    上述方法也适用于管路布置不同或水位不同的情况。例如对于我国北方地区以井群采集地下水的供水系统，从SH型双吸清水离心泵工况来分析，相当于几台水泵在管道布置不对称的情况下并联工作，而且各井间的吸水动水位的不同。在进行工况计算时，只需在计算静扬程HST时，以一共同基准面算起，然后做相应的修正即可，其他算法都是相似的。    (四)一台水泵向两个并联工作的高地水池送水    一台水泵向两个并联工作的高地水池送水，一般可以分为三种情况。    (1)管路分支点B点测压管的水头HB>ZD时，水泵向两个高地水池送水；    (2)ZD>HB时，水泵和D水池联合工作向C水池送水；    (3)ZD—HB时，D水池处于暂时平衡状态，既不进水也不出水，水泵向C水池送水，属于单泵向一个水池送水的简单工况。    上述第三种情况属于单泵向一个水池送水的简单工况，在这里只讨论第一种和第二种两种情况。    1．HB>ZD时，水泵向两个高地水池送水    解决这类问题的方法是采用折引法将水泵折引到8点，假想有一台水泵在B点向C水池和D水池送水。若水泵扬程为H0，则8点的测压管水面高度HB-Q-∑-BD，HB表示水流到B点时剩余的能量，也可认为是假想水泵的扬程。由于管道BD和BC是在同一压力下工作的，因此，采用等扬程下流量叠加的方法绘制并联工作管道系统的特性曲线。    具体解题步骤如下：    (1)在横坐标下面作(Q一∑hAB)曲线；    (2)从水泵特性曲线(Q—H)上减去相应的∑]'tAB(在相同流量下)，得到水泵的折引特性曲线(Q—H)7；    (3)根据公式HBc—Zc+∑hBc和HBD—ZD+∑hBD作BD段管路系统特性曲线(Q一∑hBD)和BC段管路系统特性曲线(Q一∑hBc)；    (4)采用等扬程下流量叠加的方法绘制并联管路特性曲线(Q一∑h)BC+BD；    (5)水泵折引特性曲线(Q-H)7和并联管路特性曲线(Q-∑五)Bc十BD相交于M点。此M点的横坐标为通过8点的总流量；    (6)从M点作水平线交(Q-∑hBC)曲线和(Q-∑]'tBD)曲线于P点和K点；P点的横坐标即为C水池的进水量QBC，K点的横坐标即为D水池的进水量QBD；    (7)从M点向上作垂线交水泵特性曲线(Q-H)于M7点，M7即为水泵的工况点，其纵坐标即为水泵的扬程H0。    水泵的功率和效率求解方法同前。    2．ZD>HB>Zc时，水泵和D水池联合向C水池供水    如图l—26所示，当ZD>HB>Zc时，实际上是水泵和D水池通过8点联合工作向C水池送水，如果把D水池当作一台水泵，则此类问题就演变为不同型号水泵并联工作。两台不同型号水泵并联工作的求解方法前面已有详细介绍，因此，解决这类问题的关键是先绘制出D水池相当于水泵的工作特性曲线(Q-H)D。    D水池实际上就是高位水箱出流，因此，D水池相当于水泵的工作特性曲线(Q-H)D就是一条高度为ZD的水平线。D水池相当于水泵的工作特性曲线(Q—H)D确定之后，就可以按照两台不同型号水泵并联工作的求解方法确定工况点。    求解其工况点的步骤如下：    (1)在横坐标下面作AB段水头损失特性曲线(Q一∑hAB)；    (2)在对应流量下从水泵的特性曲线(Q—H)上减去水头损失∑]'tAB，得到水泵的折引特性曲线(Q—H)’；    (3)在对应流量下从D水池相当于水泵的工作特性曲线(Q—H)D(H—ZD)上减去水头损失∑hBD，得到D水池相当于水泵的折引特性曲线(Q—H碚；    (4)采用等扬程下流量叠加的方法将水泵和D水池相当于水泵的折引特性曲线(Q-H)7和(Q-H碚横加，得到水泵和D水池的并联折引特性曲线(Q—H)袅+D；    (5)绘制BC段管路系统特性曲线(Q一∑hBc)；    (6)水泵和D水池的并联折引特性曲线(Q—H)隶十D与管路特性曲线(Q一∑hBc)相交于M点，M点就是并联工况点。该点对应的横坐标QM就是C水池的进水量，纵坐标HM就是8点的测压管高度；    (7)从M点引水平线交(Q—H)7和(Q—H碚曲线于P点和K点；P点的横坐标即为水泵的输水量QAB，K点的横坐标即为D水池的出水量QBD；    (8)从P点向上引垂线交水泵特性曲线(Q—H)于P 7点，P 7点就是水泵工况点。该点的纵坐标即为水泵扬程。